A.
Perumusan
Bunga
Bunga ( interest ) adalah uang yang
dibayarkan untuk penggunaan uang yang di pinjam. Bunga dapat juga diartikan
sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.
v Jenis-jenis
bunga
Bunga dibagi menjadi dua jenis
yaitu:
1.
Bunga
Sederhana ( Simple Interest )
Perhitungan bunga hanya didasarkan
atas besarnya pinjaman semula dan bunga periode sebelumnya yang belum dibayar
tidak termasuk factor pengali bunga. Total bunga yang diperoleh dapat dihitung
dengan rumus:
I = P.in
Dimana:
I
= Total bunga tunggal
P
= Pinjaman awal
i
= Tingkat suku bunga
n
= Periode pinjaman
Sedangkan total pembayaran pinjaman
yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman, sebesar F = P+I
Contoh
Soal:
Seseorang meminjam uang sebesar
Rp.1.000,- selama 2 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total
pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-2 jika bunga yang digunakan
adalah bunga sederhana?
Jawab:
Total
bunga selama 2 tahun adalah
1 = 1.000 x 0,10 x 2 = 200
Total
pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-2 adalah
F = 1.000 + 200 = 1.200
2.
Bunga
Majemuk ( Compound Interest )
Apabila bunga yang diperoleh dalam
setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban
bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut.
v Macam-Macam
Bunga
Ketika Anda memutuskan untuk
mengambil kredit dari bank baik itu rumah atau mobil, apakah hal-hal yang Anda
pertimbangkan? Salah satunya tentu tingkat bunga. Apakah Anda sudah mengetahui
darimana tingkat bunga itu ditentukan?. Jikalau belum, mungkin tulisan ini akan
bermanfaat karena membahas jenis bunga dalam kredit perbankan yang membuat Anda
sedikitnya tahu tentang bunga kredit yang selama ini diambil.
1. Bunga Flat
Bunga flat menerapkan tingkat bunga dan angsuran bulanan yang sama pada angsuran kredit setiap bulannya. Bunga flat cenderung digunakan pada kredit konsumen misalnya KPM (Kredit Pemilikan Mobil). Kelebihan dari tingkat bunga flat ialah jika sebelum jangka waktu kredit habis angsuran ingin dilunasi, maka kita hanya menghitung saja berapa sisa pokok hutang yang belum dibayar, sehingga akan terasa bahwa kredit yang kita angsur sebanding dengan sisa pokok hutang yang ada. Namun, hal ini juga menjadi kelemahan karena bank akan memberikan penalti apabila terjadi pelunasan diawal, maka berpikirlah lagi untuk mengambil kredit dengan tingkat bunga flat ini.
2. Bunga Efektif
Berbeda dengan bunga flat, penentuan bunga efektif didasarkan pada saldo pokok hutang bulan sebelumnya, sehingga nilai bunga pun semakin kecil seiring dengan saldo pokok hutang yang semakin kecil. Biasanya digunakan pada produk kredit jangka panjang, seperti Kredit Pemilikan rumah (KPR). Kelebihan dari tingkat bunga ini ialah penetapan bunga disesuaikan dengan saldo pokok hutang bulan sebelumnya, sehingga semakin lama semakin kecil nilainya dan bagi pihak kreditur tidak akan memberikan penalti karena di awal angsuran pihak kreditur telah mendapatkan bunga yang besar.
3. Bunga Anuitas
Bunga anuitas prinsipnya sama seperti bunga efektif namun yang berbeda ialah angsuran bulanan yang akan tetap sama setiap bulannya. Sebagai contoh, sama seperti bunga efektif apabila menggunakan bunga anuitas berapakah angsuran bulanan yang harus Anda bayar? Mencari bunga anuitas per bulan dengan cara mengkalikan saldo pokok pinjaman bulan sebelumnya dengan suku bunga per tahun dan 30/360, sedangkan angsuran per bulan dengan mengalikan pinjaman dan suku bunga per tahun dan konversi suku bunga per bulan sehingga didapat bunga dan angsuran pada bulan pertama sebesar Rp 4.000.000 dan Rp 5.738.837,936. Bila kita hitung selama 120 bulan, total bunga dan angsuran bulanannya menjadi Rp 288.660.552,3 dan Rp 688.660.552,3.
B. Pengertian
Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu
yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan
nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan
(dihitung) pada satu waktu yang sama.
v Metode Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan dalam
menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.
Nilai
ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1. Jumlah uang pada suatu waktu
2. Periode waktu yang ditinjau
3. Tingkat bunga yang dikenakan
v Perhitungan Ekivalensi
Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai
Ekivalensi Penerimaan
Contoh:
Hari ini budi menabung di bank
sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing
sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini
bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195
v Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya
Notasi
yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :
i (interest) =
tingkat suku bunga per periode
n (Number) =
jumlah periode bunga
P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)
F (Future Worth) =
jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)
A (Annual Worth) =
pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun
G (Gradient) =
pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya terjadi
penambahan atau pengurangan yang besarnya sama
C.
PRESENT WORTH
ANALYSIS
Present worth analysis (Analisis
nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk
dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu
tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of
return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus
melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series – Capital
Recovery Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang
akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam
situasi:
1.
Usia pakai sama dengan periode analisis
2.
Usia pakai berbeda dengan periode
analisis
3.
Periode analisis tak terhingga
Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net
Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan
persamaan:
NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran
Untuk alternatif tunggal, jika
diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara
untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif
dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk
dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih
semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
Analisis
present worth terhadap alternatif tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang
mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan
peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun
selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp
40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth
analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV =
40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000
NPV
= 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000
NPV
= – 8.877.160
Oleh
karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak
menguntungkan.
Analisis
present worth terhadap beberapa alternatif
Usia
pakai semua alternatif sama dengan periode analisis
Contoh:
Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya.
Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun
ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun
(Rp.)
|
Nilai sisa di akhir
usia pakai (Rp.)
|
X
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku
bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X :
NPVX =
750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPVX =
750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000
NPVX =
1.192.390
Mesin
Y :
NPVY =
900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000
NPVY =
1.028.938
Maka,
pilih mesin X
Usia
pakai alternatif berbeda dengan periode analisis
Pada
situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi
perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan
kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu,
alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir
akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar
pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan
berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk
mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.
D. Annual Cash Flow Analysis
v Analisa Ekivalensi Cash Flow
Anilisis Ekivalensi Cash Flow adalah Cash
flow (aliran kas) merupakan “sejumlah uang kas yang keluar dan yang
masuk sebagai akibat dari aktivitas perusahaan dengan kata lain adalah aliran
kas yang terdiri dari aliran masuk dalam perusahaan dan aliran kas keluar
perusahaan serta berapa saldonya setiap periode.
v Present Worth Analisis (PWA
)
Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat
sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas)
tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses
perhitungan nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow.Untuk
menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat
dikalikan dengan Single Payment Present Worth Factor.Sedangkan untuk menghitung
present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan
Equal Payment Series Present Worth Factor.
Present WORTH
Analysis digunakan
untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang.
Untuk menghitung Pw bisa menggunakan fungsi ---pw() yang ada dimicrosoft excel. Ada
lima parameter yang ada dalam fungsi pw(), yaitu :
-
Rate,
tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
-
Nper,
jumlah angsuran yang dilakukan.
-
Pmt,
besar angsuran yang dibayarkan.
-
Fv,
nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
-
Type,
jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran
dilakukan diakhir periode.
Contoh:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
-
Rate = 8%
-
Nper = 20
-
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang
dikeluarkan tiap tahunnya
-
Pv = -50000000, minus sebagai tanda
cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
-
Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
v Annual Worth Analysis ( AWA)
Annual
Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam
setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh
aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam. Menentukan
nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat dilakukan dengan mengalikan PW
tersebut dengan Equal Payment Capital Recovery Factor. Sedangkan untu
mengkonversikan nilai tahunan dari Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW
dengan Equal Paymentseries Sinking Fund Factor. Digunakan untuk penggantian
analisis nilai biaya ataupun investasi
Contoh:
Investasi
modal sebuah mesin yang dibeli dua tahun lalu adalah $20.000. Mesin tersebut
telah disusutkan dengan menggunakan metode MACRS (GDS), dan BVnya saat ini
adalah sebesar $9.600. MV mesin tersebut, jika dijual saat ini, adalah $5.000
dan akan memerlukan biaya $2.000 untuk mereparasi mesin agar tetap dapat
dipergunakan selama lima tahun lagi. Berapakah (a) total investasi aset lama
dan (b) nilai yang tidak diamortisasi?
Jawaban :
Investasi aset lama adalah MVnya saat ini plus setiap
pengeluaran yang dibutuhkan agar aset masih dapat dipergunakan (dan dapat
dibandingkan) relatif terhadap mesin baru yang tersedia.
a. Investasi
untuk mempertahankan mesin sekarang adalah $5.000 + $2.000 = $7.000
b. Jika
mesin ini dijual sebesar $5.000, nilai yang tidak diamortisasi akan sebesar
$9.600 - $5.000 = $4.600
v Future
Worth Analysis (FWA)
Future
Worth atau nilai kelak adalah nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang,
yang merupakan konversi sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.
Untuk menghitung future worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat
dikalikan dengan Single Payment Compounded Ammount Factor. Sedangkan untuk
menghitung future worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan
dengan Equal
Payment-series
Compound Amount Factor. Digunakan untuk memaksimalkan laba masa depan,
informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam
situasi-situasi keputusan investasi modal.
Contoh:
Sebuah
perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000.
Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per
tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual
Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future
worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
E.
Konsep Ekuivalensi
Metode ekuivalen adalah metode mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.
Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data tentang:
- suku bunga (rate of interest)
- jumlah uang yang terlibat
- waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang
- sifat pembayaran bunga terhadap
modal yang ditanamkan
Sumber:
http://ekonomiteknik112081081.blogspot.co.id/2012/02/konsep-ekuivalensi.html
No comments:
Post a Comment